kotaeru 答える, に vs. を

I've always thought that the verb "kotaeru"答える is placed after the particle "wo" を. I was mistaken. It should be "ni に":

質問に答えてください。
しつもんにこたえてください。
Shitsumon ni kotaete kudasai.
Please answer the question.

私はすべてに答えることができない。
わたしはすべてにこたえることができない。
Watashi wa subete ni kotaeru koto ga dekinai.
I can't answer/reply to everything.